§2抛_物_线

　　2．1　抛物线及其标准方程

抛物线的定义 　　

　　如右图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．

　　问题1：曲线上点D到直线EF的距离是什么？

　　提示：线段DA的长．

　　问题2：曲线上点D到定点C的距离是什么？

　　提示：线段DC的长．

　　问题3：曲线上的点到直线EF和定点C之间的距离有何关系？

　　提示：相等．

　　抛物线的定义

定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)距离相等的点的集合叫作抛物线 焦点 定点F 准线 定直线l 　　

抛物线的标准方程 　　

　　已知某定点和定直线l(定点不在定直线l上)，且定点到l的距离为6，曲线上的点到定点距离与到定直线l的距离相等．在推导曲线的方程的过程中，由建系的不同，有以下点和直线．

　　A(3,0)，B(－3,0)，C(0,3)，D(0，－3)；

　　l1：x＝－3，l2：x＝3，l3：y＝－3，l4：y＝3.

　　问题1：到定点A和定直线l1距离相等的点的轨迹方程是什么？并指出曲线开口方向．