假,故选B.]
3.已知p:∅⊆{0},q:{1}∈{1,2}.由他们构成的新命题"p∧q""p∨q""綈p"中,真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A [容易判断命题p:∅⊆{0}是真命题,命题q:{1}∈{1,2}是假命题,所以p∧q是假命题,p∨q真命题,綈p是假命题,故选A.]
4.命题"若a<b,则2a<2b"的否定为________.
[答案] 若a<b,则2a≥2b
"綈p"命题的构成与真假判断 【例1】 写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)若x,y是奇数,则x+y是偶数;
(2)若xy=0,则x=0或y=0;
(3)若一个数是质数,则这个数一定是奇数;
(4)若两个角是对顶角,则这两个角相等.
[解] (1)若x,y是奇数,则x+y不是偶数,假命题.
(2)若xy=0,则x≠0且y≠0,假命题.
(3)若一个数是质数,则这个数不一定是奇数,真命题.
(4)若两个角是对顶角,则这两个角不相等,假命题.
(1)一些常用的正面叙述词语和它的否定词语的关系要熟悉,总结如下:
正面
词语 等于(=) 大于(>) 小于(<) 有 是 都是 全是 否定
词语 不等于
(≠) 不大于
(≤) 不小于
(≥) 无 不是 不都是 不全是 正面
词语 任意的 任意两个 至少有一个 至多有一个 所有的 至多有n个 或