[学习目标] 1．了解简单复合函数的求导法则；

2．会运用上述法则，求简单复合函数的导数。

【重点难点】简单复合函数的求导法则的应用

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

1．两个函数和（差）的求导公式：

　两个函数积的求导公式：　　　　　　　

　两个函数商的求导公式：　　　　　　　

２．复合函数的概念

　　一般地，对于两个函数和，给定x的一个值，就得到了u的值，进而确定了y的值，这样y可以表示成x的函数，我们称这个函数为函数和的　　　　，记作　　　　。其中u为中间变量。

3．复合函数的求导法则

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数

(表示y对x的导数)

复合函数求导的基本步骤是　　　　　　　．

■合作探究（对学、群学）

例1：求下列函数的导数

(1) 　　　　 (2)

例2：求下列函数的导数

(1)　　　(2)

(3)

课堂训练

求下列函数的导数

⑴　　　⑵

备注： 练案

1．下列结论正确的是(　　)

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　D．

２．函数在点处的切线方程是（ ）

A． B．

C．　D．

3．曲线上的点到直线的最短距离是（ ）

A． B． C． D．