2．圆周平面的特点

　　弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

　　3．向心力的来源分析

　　在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m，如图4­3­7所示，则v＝。

　　其中R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v为转弯处的规定速度。

　　图4­3­7

　　4．转弯时速度与轨道侧压力的关系

　　(1)当火车行驶速度v＝时，重力和弹力的合力提供向心力，轮缘对内、外轨无侧压力。

　　(2)当火车行驶速度v＞时，轮缘对外轨有侧压力。

　　(3)当火车行驶速度v＜时，轮缘对内轨有侧压力。

　　[特别提醒]　火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不是斜面；火车做圆周运动的向心力沿水平方向指向圆心，而不是斜向下方。

　　[典例]　质量为m的火车以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图4­3­8所示，已知路面有一定的倾角。当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零。如果火车以实际速率v(v>v0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F，试求侧压力F的大小。

　　图4­3­8

　　[审题指导]　

　　第一步：抓关键点

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