周期和

转速 (1)周期(T)是指物体沿圆周运动一周所用的时间

(2)转速(n)是指物体在单位时间内转过的圈数 (1)T＝。单位：s

(2)n的单位：r/s、r/min [理解概念]

判断下列说法的正误。

(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的。(√)

(2)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×)

(3)角速度是标量，它没有方向。(×)

(4)转速越大，周期一定越大。(×)

　对线速度、角速度和匀速圆周运动的理解

[观察探究]

如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：

图1

(1)A、B两点的速度方向沿什么方向？

(2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？

(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

(4)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的"匀速"同"匀速直线运动"的"匀速"一样吗？

答案　(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。

(2)B运动的轨迹长，B运动得快。

(3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动。

(4)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动不是线速度不变的运动，只是速率不变，是变速曲线运动。而"匀速直线运动"中的"匀速"指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同。

[探究归纳]　

1.对线速度的理解

意义 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快 矢量性 线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上 大小 v＝，Δs代表弧长 2.对角速度的理解

意义 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快 大小 ω＝，Δφ代表在时间Δt内，物体与圆心的连线转过的角度 3.对匀速圆周运动的理解

"匀速"

的含义

(不变量) (1)速度的大小不变，即速率不变，"匀速"应理解为匀速率

(2)转动快慢不变，即角速度、周期、频率、转速都不变 匀中有变

(变化量) (1)速度方向是时刻变化的(沿着圆周的切线方向)

(2)是变速曲线运动 [试题案例]

[例1] (多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A.在任何相等的时间内，质点运动的平均速度都相同

B.在任何相等的时间内，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态

D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零

解析　但由于位移是矢量，在相等的时间内，质点的位移大小相等，位移方向却不一定相同；平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不一定相同，故A错误；在相等的时间内，连接质点和圆心的半径所转过的角度也相等，故B正确