即解得a≥2.

　　[典例4]　已知a>0，a≠1，设命题p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，命题q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．

　　解：对于命题p：

　　当 0

　　当a>1时，函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递增．

　　∴若p为真命题，则01.

　　对于命题q：若函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点，

　　则Δ＝(2a－3)2－4>0，

　　即4a2－12a＋5>0，解得a<或a>.

　　∵a>0，

　　∴若q为真命题，则0.

　　若q为假命题，则≤a<1或1

　　∵p∨q为真，p∧q为假，

　　∴p与q一真一假．

　　若p真q假，则

　　解得≤a<1.

　　若p假q真，则

　　解得a>.

　　综上所述，实数a的取值范围是∪.

　　[对点训练]

　　5．设集合A＝{x|－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

　　解：若p为真命题，则－2－a<11.

　　若q为真命题，则－2－a<22.

依题意，得p假q真，或p真q假，