高一数学必修二教案

科目：数学

课题 §2.2.1直线与平面平行的判定 课型 新课

教学目标 　　（1）理解并掌握直线与平面平行判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

　　（3）学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理 教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习 　　1.直线与平面的位置关系有哪几种？

　　2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？

二、

质疑提问 　　

思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？

思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置关系如何？

思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？

思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？

思考5：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？

思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行， 则直线a与平面α一定平行吗？

思考2：设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？

思考3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与 平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定 理的内容吗？

定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

思考4：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？

思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为"线线平行，则线面平行"，在

实际应用中它有何理论作用？

通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.

思考6：设直线a，b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？过a，b外一点P可作几个平面与直线a，b都平行？