目标三导 学做思一：

自学探究

问题1、如果在自行车的轮子上喷一个白色印记，那么自行车在笔直

的道路上行使时，白色印记会画出什么样的曲线？

如果把上述问题抽象成数学问题就是：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周

上一个定点的轨迹是什么？

学做思二

取定直线为X轴，定点M滚动开始时落在定直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系。设圆的半径为r。当圆滚动角 后切点为A，此时点M的坐标表示为：

学做思三

技能提炼

例、设圆的半径为8，沿轴正向滚动，开始时圆与轴相切于原点O，记圆上动点为M它随圆的滚动而改变位置，写出圆滚动一周时M点的轨迹方程，画出相应曲线，求此曲线上纵坐标的最大值，说明该曲线的对称轴。 达标检测 变式反馈

1、有一个半径是 的轮子沿着直线轨道滚动，在轮子上有一点M，与轮子中心距离为（），求M的轨迹方程.

2、若摆线的参数方程是当时，对应点的坐标是

3、若摆线的参数方程是，求一个拱的宽度和高度.并求出它的对称轴.

反思总结 1.知识建构

2.能力提高