和等于8；

2）两个焦点的坐标分别为（0，－4），（0,4），并且椭圆经过点（，－）．

（一）椭圆的定义

【例一】1）椭圆＋＝1上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个点的距离为（ ） A．4　　　B．6　　　C．8　　　D．2

2）如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为(　　)

　　 A.3 C．3

跟踪训练1

1）对于常数m、n，"mn>0"是"方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆"的（ ）

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2）椭圆＋＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F2交椭圆于P、Q两点，则△PQF1的周长为__________.

（二）求椭圆的标准方程

【例二】 求适合下列条件的椭圆的标准方程：

1）两个焦点的坐标分别为F1(－4,0)，F2(4,0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；

2）焦点分别为(0，－2)，(0,2)，经过点(4,3)；

3）经过两点(2，－)，(－1，)．

跟踪训练2

1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2），且过点（－，），则椭圆的标准方程为__________.