(1)求证：EF∥平面PAB；

(2)求证：平面PAD⊥平面PDC.

证明　(1)以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，2，0)，D(0，2，0)，P(0，0，1)．

∵点E，F分别是PC，PD的中点，

∴E，F，

\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(1，0，0)．

∵\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，

即EF∥AB，

又AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，

∴EF∥平面PAB.

(2)由(1)可知，

\s\up6(→(→)＝(0，0，1)，\s\up6(→(→)＝(0，2，0)，\s\up6(→(→)＝(1，0，0)，

∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(0，0，1)·(1，0，0)＝0，

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(0，2，0)·(1，0，0)＝0，

∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

即AP⊥DC，AD⊥DC.

又AP∩AD＝A，AP，AD⊂平面PAD，

∴DC⊥平面PAD.

∵DC⊂平面PDC，

∴平面PAD⊥平面PDC.

题型二　立体几何中的计算问题

命题点1　求线面角

例2(2018·浙江)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC＝120°