意外死亡保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，若一年内意外死亡的概率为P1，非意外死亡的概率为P2，则a需要什么条件，保险公司才可能盈利。

解：设x为盈利数，则

例6. 射击比赛每人射四次，约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中两弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分，某人每次射击的命中率均为，求他得分的数学期望。

解：

设h为此人的得分数，则h与x是相关的随机变量，并且相应取值的概率相等，h的可能取值为0，15，30，55，100

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 某牧场的10头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02。若发病的牛数为x，则Dx等于（ ）

A. 0.2 B. 0.196

C. 0.8 D. 0.812

2. 某处有供水龙头5个，调查表明每个水龙头被打开的可能性为，随机变量x表示同时被打开的水龙头的个数，则为（ ）

A. 0.0081 B. 0.0729

C. 0.0525 D. 0.0092

3. 袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为x，则Ex等于（ ）

A. 4 B. 5

C. 4.5 D. 4.75

二. 填空题：

4. 已知盒中有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需用一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为___________。

5. 设一次试验成功的概率为P，现进行16次独立重复试验，当P＝________时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________。

三. 解答题：

6. 现要从甲、乙两个技工中选派一人参加技术比赛，已知他们在同样的条件下每天的产量相等，而出次品的个数的分布列如下：

（甲）