2019-2020学年北师大版必修3 3.2.2 建立概率模型 学案
2019-2020学年北师大版必修3 3.2.2 建立概率模型 学案第3页

  到,∴淋雨的概率为P=.]

  

"有放回"与"不放回"的古典概型   【例1】 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,连续取两次.

  (1)若每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件是次品的概率;

  (2)若每次取出后又放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.

  [解] (1)每次取一件,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果为(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品.由6个基本事件组成,而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用A表示"取出的两件中恰好有一件次品"这一事件,则A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.

  事件A由4个基本事件组成,因而P(A)==.

  (2)有放回地连续取出两件,其一切可能的结果为(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)共9个基本事件.由于每一件产品被取到的机会均等,因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用B表示"恰有一件次品"这一事件,则B={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.

  事件B由4个基本事件组成,因而P(B)=.

  

1."有放回"与"无放回"问题的区别在于:对于某一试验,若采用"有放回"抽样,则同一个个体可能被重复抽取,而采用"不放回"抽样,则同一