所以原不等式的解集为[－1,1)∪(3,5]．

　　法二：原不等式可转化为：

　　①或②

　　由①得3

　　所以原不等式的解集是[－1,1)∪(3,5]．

　　法三：原不等式的解集就是1<(x－2)2≤9的解集，即

　　解得

　　∴－1≤x<1或3

　　∴原不等式的解集是[－1,1)∪(3,5]．

　　(2)由不等式|2x＋5|>7＋x，

　　可得2x＋5>7＋x或2x＋5<－(7＋x)，

　　整理得x>2或x<－4.

　　∴原不等式的解集是(－∞，－4)∪(2，＋∞)．

　　(3)①当x2－2<0且x≠0，即－

　　②当x2－2>0时，

　　原不等式可化为x2－2≥|x|，即|x|2－|x|－2≥0，

　　∴|x|≥2，∴不等式的解为|x|≥2，

　　即x≤－2或x≥2.

　　∴原不等式的解集为(－∞，－2]∪(－，0)∪(0，)∪[2，＋∞)．

　　含绝对值不等式的常见类型及其解法

　　(1)形如|f(x)|a(a∈R)型不等式

　　此类不等式的简单解法是等价命题法，即

　　①当a>0时，|f(x)|

　　|f(x)|>a⇔f(x)>a或f(x)<－a.

　　②当a＝0时，|f(x)|

　　|f(x)|>a⇔f(x)≠0.

　　③当a<0时，|f(x)|

　　|f(x)|>a⇔f(x)有意义．

　　(2)形如|f(x)|<|g(x)|型不等式

　　此类问题的简单解法是利用平方法，即

|f(x)|<|g(x)|⇔[f(x)]2<[g(x)]2