图1

答案　

解析　取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos α，根据动量守恒定律有：mv0cos α－Mv＝0

所以炮车向后反冲的速度大小为v＝.

一、反冲运动的理解和应用

例1　反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车原来的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg，水蒸气质量忽略不计．

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?

答案　(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反

(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反

解析　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，初始状态系统总动量为零．

以橡皮塞运动的方向为正方向

根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0

v′＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．

以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有

mvcos 60°＋(M－m)v″＝0

v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s.

针对训练　"爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏"，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　)