(1)用导数的定义求导，但运算比较烦杂；

(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度.解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式.

跟踪训练2　求下列函数的导数：

(1)y＝x13；

(2)y＝；

(3)y＝sin x；

(4)y＝.

解　(1)y′＝(x13)′＝13x13－1＝13x12；

(2)y′＝()′＝(x)′＝x－1＝x－；

(3)y′＝(sin x)′＝cos x；

(4)y′＝()′＝(x－)′＝－x－－1＝－x－.

题型三　利用导数公式求曲线的切线方程

例3　已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是________.

答案　y＝2x

解析　设x>0，则－x<0，f(－x)＝ex－1＋x，因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝ex－1＋x，f′(x)＝ex－1＋1，f′(1)＝2，y－2＝2(x－1)，即y＝2x.

反思与感悟　导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率；相互垂直的直线斜率乘积等于－1是解题的关键.

跟踪训练3　(1)求曲线y＝cos x在点A处的切线方程.

(2)求曲线y＝sin在点A处的切线方程.

解　(1)∵y＝cos x，

∴y′＝－sin x，k＝－sin ＝－.

∴曲线在点A处的切线方程为y－＝－，

即y＝－x＋＋.