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2019-2020学年人教A版选修2-1 立体几何中向量方法求角度教案

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因此．

故面与面所成二面角的正切值为．

3．如图2，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成的角．

解：建立如图所示的空间直角坐标系，

则．

由于是面的法向量，

．

故与侧面所成的角为．

4．平行六面体的底面是菱形，且，试问：当的值为多少时，面？请予以证明．

解：欲使面，只须，且．

欲证，只须证，

即，

也就是，

即．

由于，

显然，当时，上式成立；

同理可得，当时，．

因此，当时，面．

5.如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，

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