设数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．

　　(1)求证：数列{Sn}不是等比数列．

　　(2)数列{Sn}是等差数列吗？为什么？

　　思路分析：仔细分析题意可得(1)(2)中都含有否定性命题，可采用反证法证明，解题时要注意对公比q的分析．

　　设a，b，c，d∈R，且ad－bc＝1.求证：a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1.

　　当要证结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题，此类问题的反面比较具体，适于应用反证法．例如证明异面直线，可以假设共面，再把假设作为已知条件推导出矛盾．

　　二、用反证法证明"至多""至少"问题

　　证明：若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，那么方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多有一个实根．

　　思路分析：结论中含词语"至多"，宜采用反证法，注意"至多有一个"的否定是"至少有2个"．

　　若x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2.

　　(1)结论若是"都是""都不是""至多""至少"形式的不等式或直接从正面入手难以寻觅突破口的问题，宜考虑使用反证法．

　　(2)要想得到与原命题相反的判断，必先弄清原命题的含义，即原命题包含哪几个结论(不能缩小也不能扩大)，然后避开问题给的条件考虑可能得到的各种结论，从这些结论中把原命题所含的结论剔除，就得到原命题的相反判断．

　　三、用反证法证明"唯一"性问题

　　用反证法证明：过已知直线a外一点A只有一条直线b与已知直线a平行．

　　思路分析：假设过点A有两条直线与直线a平行，由平行公理推出与假设矛盾的结论．

　　过平面α内的点A作直线a，使得a⊥α，求证：直线a是唯一的．

　　1．当证明结论以"有且只有""只有一个""唯一存在"等形式出现的命题时，由于反设结论易于推出矛盾，所以用反证法证明唯一性就非常简单明了．

　　2．用反证法证题时，一定要处理好推出矛盾这一步骤，因为反证法的核心就是从求证结论的反面出发，导出矛盾的结果，因此如何导出矛盾，就成了关键所在，对于证题步骤，绝不可死记，而要具有全面扎实的基础知识，再灵活运用．

　　1．应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用，正确的序号是__________．

　　①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论．

　　2．用反证法证明命题"如果a＞b，那么＞"时，假设的内容应是__________．

　　3．命题"a，b是实数，若|a－1|＋|b－1|＝0，则a＝b＝1"用反证法证明时应假设为________．

4．用反证法证明"一个三角形不能有两个直角"有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．