解析：∫_0^ln3▒ exdx=ex"|" _0^ln3=eln 3-e0=2.

答案：2

8设a>0,若曲线y=√x 与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=　　　　　.

解析：由题意可得曲线y=√x 与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积S=∫_0^a▒ √x dx=2/3 x^(3/2) "|" _0^a=2/3 a^(3/2)=a2,解得a=4/9.

答案：4/9

9计算由曲线y2=x与y=x2所围成的图形的面积S.

分析：求出两条曲线交点的横坐标,确定积分上下限,就可以求出图形的面积.

解如图,为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点的横坐标.

　　解方程组{■(y^2=x"," @y=x^2 "," )┤得交点的横坐标为x=0及x=1.

　　因此所求图形的面积S=∫_0^1▒ (√x-x2)dx.

　　又因为(2/3 x^(3/2) "-" 1/3 x^3 )'=x^(1/2)-x2,

所以S=(2/3 x^(3/2) "-" 1/3 x^3 ) "|" _0^1=2/3-1/3=1/3.