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2019-2020学年人教A版选修2-2 导数的几何意义学案

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解析　(1)设切线的倾斜角为α，则

tan α＝

＝

＝

＝

＝[(Δx)2－1]＝－1.

∵α∈[0，π)，

∴α＝π.

∴切线的倾斜角为π.

(2)设点P的坐标为(x0，x)，则有

＝

＝[3x＋3x0Δx＋(Δx)2]

＝3x.

∴3x＝3，解得x0＝±1.

∴点P的坐标是(1,1)或(－1，－1).

2.求曲线过某点的切线方程

例2　求过点(－1，－2)且与曲线y＝2x－x3相切的直线方程.

解　y′＝

＝

＝[2－3x2－3xΔx－(Δx)2]＝2－3x2.

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