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2017-2018学年北师大版选修2-2 2.3计算导数教案1

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解：（1）∵.

　　∴。

　　∴当Δx趋于0时，得到导数。

（2）由（1）可知当时有：。

（3）由（1）可知当时有：。

一般地：如果一个函数在区间[a，b]上的每一点x处都有导数，导数值记为：

则是关于x的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。

例2、求的导函数，并利用导函数求，，。

解：∵.

　　∴。

∴当Δx趋于0时，得到导函数。

分别将，，代入，可得

，，。

（二）、小结：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？

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