则A(0,0,0),C1(1,,2),D(1,0,2),∴\s\up6(→(→)=(1,,2),
\s\up6(→(→)=(1,0,2).
∠C1AD为AC1与平面ABB1A1所成的角,
cos∠C1AD=\s\up6(→(AC1,\s\up6(→)
==,
又∵∠C1AD∈,∴∠C1AD=.
题组三 易错自纠
4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
答案 C
解析 以点C为坐标原点,CA,CB,CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.
设BC=CA=CC1=2,则可得A(2,0,0),B(0,2,0),M(1,1,2),N(1,0,2),∴\s\up6(→(→)=(1,-1,2),\s\up6(→(→)=(-1,0,2).
∴cos〈\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)〉=\s\up6(→(BM,\s\up6(→)
==