【总结提升】

　　函数的单调性

　1. 设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题为（ ）

　　①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增 ②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增 ③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减 ④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减

　　A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

　2. 已知函数f（x）在［－2，3 上单调，且f（－2）·f（3）<0，则方程f（x）=0在［－2，3 内（ ）

　　A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根

　3. 设函数f（x）是（－∞，+∞）上的减函数，则（ ）

　　A. f（a）>f（2a） B. f（a2）

　　C. f（a2+a）

　4. f（x）是定义在R上的增函数，有下列函数：①y=［f（x） 2是增函数；②y=是减函数；③y=－f（x）是减函数；④y=|f（x）|是增函数。其中错误的结论是_______________。

　5. 已知函数f（x）=x2+mx在（－∞，－1）上递减，在［－1，+∞ 上递增，则f（x）在［－2，2 上的值域为____________________。

　6. 函数y=的单调递减区间是_________________。

　7. 用定义证明y=－x3+1在（－∞，+∞）是递减函数。

　8. 求函数y=2x－1－的最大值。

　　函数的单调性

　1. C 解析：由函数单调性定义可得：②③正确，也可举反例否定①④命题。

2. D 解析：由于f（x）在［－2，3 上单调，又f（－2）·f（3）<0，∴y=f（x）在［－2，3 上必与x轴有一交点，如下图。故选D。