A∩B={ x | x 是等腰三角形}∩{ x | x 是直角三角形}={ x | x 是等腰直角三角形}.

[例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A∪B.

　　解析：运用文氏图解答该题.[ww ^w. ste p.c om]

　　解：如图表示集合A.集合B，其阴影为A∪B

　　 则A∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}

　　　[例4]设A={ x | x 是锐角三角形}, B={ x | x 是钝角三角形}，求A∪B.

解：A∪B={ x | x 是锐腰三角形}∪{ x | x 是钝角三角形}={ x | x 是斜三角形}.

　　　[例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A∪B.

　　解析:利用数轴，将A.B分别表示出来，则阴影部分即为所求.

　　解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.

　　A∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3}[www . s tep.c om ]

Ⅲ 课堂练习：[ : 中教 ]

1.已知集合A＝{x| x 2+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，则a=( )

　　A.或1 B.2或-1

　　C.-2或1或0 D. 或1或0

　　解析：由A∩B=B，得B⊆A，集合A={x| x 2+x-2=0}={-2,1 }.

当x=-2时，-2a=1，解得a=；当x=1时，a=1.

当B为空集时，显然满足题意，此时a=0.