∴EP＝BQ.

又AB＝CD，∴PM綊QN，

∴四边形PMNQ是平行四边形，

∴PQ∥MN.

又PQ⊄平面CBE，

MN⊂平面CBE，

∴PQ∥平面CBE.

方法二　如图所示，连接AQ并延长交BC的延长线于K，连接EK.

∵AE＝BD，AP＝DQ，∴PE＝BQ，

∴＝，

又AD∥BK，

∴＝，∴＝，

∴PQ∥EK，

又PQ⊄平面BCE，EK⊂平面BCE，

∴PQ∥平面BCE.

反思与感悟　利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等．

跟踪训练2　如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是AB、PD的中点．

求证：AF∥平面PCE.

证明　如图，取PC的中点M，连接ME、MF，则FM∥CD且FM＝CD.

又∵AE∥CD且AE＝CD，

∴FM綊AE，即四边形AFME是平行四边形．