(4)y'=(10x)'=10xln10.

10.(2018·惠州高二检测)求过曲线y=ex上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程.

【解题指南】先求出切线的斜率,再求出其垂线的斜率,进而得出直线方程.

【解析】因为y'=ex,

所以曲线在点P(1,e)处的切线斜率是e,

所以过点P且与切线垂直的直线的斜率k=-1/e,

所以所求直线方程为y-e=-1/e(x-1),

即x+ey-e2-1=0.

【补偿训练】已知函数y=asinx+b的图象过点A(0,0),B(3π/2,-1),试求函数在原点处的切线方程.

【解析】因为y=asinx+b的图象过点A(0,0),B(3π/2,-1),所以{■(0=asin0+b,@-1=asin 3π/2+b,)┤解得{■(a=1,@b=0.)┤

所以y=sinx.

又因为y'=cosx,所以当x=0时,y'=1.

所以函数在原点处的切线方程为y=x.

(20分钟　40分)

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2018·惠州高二检测)下列函数求导正确的是　(　　)

A.(x2)'=x B.(1/x)'=-1/x^2

C.(√x)'=1/√x D.(ln3)'=1/3

【解析】选B.因为(x2)'=2x,(1/x)'=-1/x^2 ,

(√x)'=1/(2√x),(ln3)'=0.所以B选项正确.

2.(2018·宝鸡高二检测)已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为

　(　　)