答案：31

　　2．图书馆有8本不同的有关励志教育的书，任选3本分给3个同学，每人1本，有________种不同的分法．

　　解析：分三步进行：第一步，先分给第一个同学，从8本书中选一本，共有8种方法；第二步，再分给第二个同学，从剩下的7本中任选1本，共有7种方法；第三步，分给第三个同学，从剩下的6本中任选1本，共有6种方法．所以不同分法有8×7×6＝336种．

　　答案：336

用计数原理解决组数问题 　　

　　[典例]　用0,1,2,3,4五个数字，

　　(1)可以排出多少个三位数字的电话号码？

　　(2)可以排成多少个三位数？

　　(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？

　　[解]　(1)三位数字的电话号码，首位可以是0，数字也可以重复，每个位置都有5种排法，共有5×5×5＝53＝125(种)．

　　(2)三位数的首位不能为0，但可以有重复数字，首先考虑首位的排法，除0外共有4种方法，第二、三位可以排0，因此，共有4×5×5＝100(种)．

　　(3)被2整除的数即偶数，末位数字可取0,2,4，因此，可以分两类，一类是末位数字是0，则有4×3＝12(种)排法；一类是末位数字不是0，则末位有2种排法，即2或4，再排首位，因0不能在首位，所以有3种排法，十位有3种排法，因此有2×3×3＝18(种)排法．因而有12＋18＝30(种)排法．即可以排成30个能被2整除的无重复数字的三位数．

　　组数问题的常见类型及解决原则

　　(1)常见的组数问题

　　①组成的数为"奇数""偶数""被某数整除的数"；

　　②在某一定范围内的数的问题；

　　③各位数字和为某一定值问题；

　　④各位数字之间满足某种关系问题等．

　　(2)解决原则

①明确特殊位置或特殊数字，是我们采用"分类"还是"分步"的关键．一般按特