习题课　动能定理的应用

　　　应用动能定理求变力做功

　　[要点归纳]

　　1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。

　　2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。

　　3．当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为W＝Pt。

　　[精典示例]

　　[例1] 如图1，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

　　图1

　　A．mgR B．mgR

　　C．mgR D．mgR

　　解析　在Q点，N－mg＝，所以v＝；由P到Q根据动能定理得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，故C正确。

　　答案　C

　　(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。

　　(2)待求变力的功一般用符号W表示，但要分清结果是变力的功，还是克服此变力的功。

[针对训练1] 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻