思考5　画出函数y＝的图象．根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程．

答　函数y＝的图象如图所示，结合函数图象及其导数y′＝－发现，当x<0时，随着x的增加，函数y＝减少得越来越快；当x>0时，随着x的增加，函数减少得越来越慢．

点(1,1)处切线的斜率就是导数y′|x＝1＝－＝－1，故斜率为－1，过点(1,1)的切线方程为y＝－x＋2.

思考6　利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？

答　可以使用给出的导数公式进行求导，简化运算过程，降低运算难度．

探究点二　基本初等函数的导数公式

思考　你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗？

答　公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例．

例1　求下列函数的导数：

(1)y＝sin；(2)y＝5x；(3)y＝；(4)y＝；

(5)y＝log3x.

解　(1)y′＝0；

(2)y′＝(5x)′＝5xln 5；

(3)y′＝′＝(x－3)′＝－3x－4；

(4)y′＝()′＝(x)′＝x－＝；

(5)y′＝(log3x)′＝.

反思与感悟　对于教材中出现的8个基本初等函数的导数公式，要想在解题过程中应用自如，必须做到以下两点：一是正确理解，如sin＝是常数，而常数的导数一定为零，就不会出现′＝cos这样的错误结果．二是准确记忆，灵活变形．如根式、分式可转化为指数式，利用公式2求导．

跟踪训练1　求下列函数的导数：