答案　{x|1＜x＜2或x＞4}

解析　利用数轴穿根法

知识点三　一元二次不等式恒成立问题

对一元二次不等式恒成立问题，可有以下2种思路：

(1)转化为一元二次不等式解集为R的情况，即ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔

ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔

(2)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即： ≥f(x)恒成立⇔ ≥f(x)max； ≤f(x)恒成立⇔ ≤f(x)min.

题型一　分式不等式的解法

例1　解下列不等式：

(1)＜0；(2)≤2.

解　(1)由＜0，得＞0，

此不等式等价于(x＋4)(x－3)＞0，

∴原不等式的解集为{x|x＜－4或x＞3}.

(2)方法一　移项得－2≤0，

左边通分并化简有≤0，即≥0，

同解不等式为

∴x＜2或x≥5.

∴原不等式的解集为{x|x＜2或x≥5}.

方法二　原不等式可化为≥0，

此不等式等价于①