3．设x，y为正实数

　　(1)若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y时，积xy有最大值，且这个值为.

　　(2)若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y时，和x＋y有最小值，且这个值为2.

　　1．若x>0，则x＋的最小值为________．

　　解析：∵x>0，∴x＋≥4.

　　答案：4

　　2．若x，y∈(0，＋∞)，且x＋4y＝1，则xy的最大值是________．

　　解析：∵x，y∈(0，＋∞)，则1＝x＋4y≥4，即xy≤，当且仅当x＝，y＝时等号成立．

　　答案：

　　3．实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________．

　　解析：利用基本不等式可得

　　3x＋9y＝3x＋32y≥2＝2 .

　　∵x＋2y＝2，∴3x＋9y≥2＝6，

　　当且仅当3x＝32y，即x＝1，y＝时取等号．

　　答案：6

　　4．给出下面结论：

　　①若x∈(0，π)，则sin x＋≥2；

　　②若a，b∈(0，＋∞)，则lg a＋lg b≥2；

　　③若x∈R，则≥4.

　　其中正确结论的序号是________．

　　解析：①因为x∈(0，π)，所以sin x∈(0,1]，所以①成立；②只有在lg a>0，lg b>0，即a>1，b>1时才成立；③＝|x|＋≥2＝4成立．

　　答案：①③