§2.1　数　列

2.1.1　数　列

学习目标　1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．

知识点一　数列及其有关概念

1．按照一定次序排列起来的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，...，第n项，....

2. 数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，...，an，...，简记为{an}．

思考　数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？

答案　不是．顺序不一样．

知识点二　通项公式

如果数列的第n项an与序号n之间的关系可以用一个函数式an＝f (n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．不是所有数列都能写出通项公式，若数列有通项公式，通项公式表达式不一定唯一．

知识点三　数列的分类

1．按项数分类：项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．

2．按项的大小变化分类：从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项都相等的数列叫做常数列．

1．1,1,1,1是一个数列．(　√　)

2．数列1,3,5,7，...的第10项是21.(　×　)