定义 ____________的集合叫做空集 符号 用符号表示为______ 规定 空集是任何集合的______，是任何非空集合的真子集

知识点四　Venn图

思考　图中集合A，B，C的关系用符号可表示为__________．

梳理　一般地，用平面上________曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．Venn图可以直观地表达集合间的关系． 中国^ 教 育出版 ]

类型一　求集合的子集

例1　(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论．[w ww. ^step.c om ]

[来 源: step .c o m]

中 国教育出 版 ]

反思与感悟　为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等．

跟踪训练1　适合条件{1}⊆A⊊{1,2,3,4,5}的集合A的个数是(　　)

A．15 B．16

C．31 D．32

类型二　判断集合间的关系

[来 源:中国教育 出版 ^ ]

例2　设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为(　　)

A．P⊆N⊆M⊆Q B．Q⊆M⊆N⊆P

C．P⊆M⊆N⊆Q D．Q⊆N⊆M⊆P