=-=-a+b.

变式训练2如图2-3-6，在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知=c，=d，试用c,d表示和.

图2-3-6

思路分析：本题可将c,d看作基底，即用基底表示和.

解：设=a，=b，则由M、N分别为DC、BC的中点可得

=b，=a.

从△ABN和△ADM中可得，

解得

即=（2d-c)，=（2c-d).

例2如果向量=i-2j,=i+mj,其中向量i、j不共线，试确定实数m的值，使A、B、C三点共线.

思路分析：向量、有一个公共点，如果它们共线，那么一个向量可以用另一个向量线性表示.

解：∵A、B、C三点共线，即、共线，

∴存在实数λ使得=λ,即i-2j=λ(i+mj).

∴i-2j=λi+λmj.

于是解得m=-2，

即m=-2时，A、B、C三点共线.

绿色通道：三点共线问题通常化归为向量共线问题来解决.

变式训练1(2005山东高考卷，理7)已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是（ ）