(2)证明：数列{an}是等比数列．　

类型二　等比数列通项公式的应用

命题角度1　方程思想

例2　一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项．

反思与感悟　已知等比数列{an}的某两项的值，求该数列的其他项或求该数列的通项常用方程思想，通过已知可以得到关于a1和q的两个方程，从而解出a1和q，再求其他项或通项．

跟踪训练2　在等比数列{an}中．

(1)已知a1＝3，q＝－2，求a6；

(2)已知a3＝20，a6＝160，求an.　

命题角度2　等比数列的实际应用

例3　某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的这种物质是原来的84 ，这种物质的半衰期为多长？(精确到1年，放射性物质衰变到原来的一半所需时间称为这种物质的半衰期)　

反思与感悟　等比数列应用问题，在实际应用问题中较为常见，解题的关键是弄清楚等比数列模型中的首项a1，项数n所对应的实际含义．

跟踪训练3　某制糖厂2011年制糖5万吨，如果从2011年起，平均每年的产量比上一年增加20 ，那么到哪一年，该糖厂的年制糖量开始超过30万吨？(保留到个位，lg 6≈0.778，lg 1.2≈0.079)

类型三　等比中项

例4　若1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，则的值为(　　)

A．± B. C．1 D．±1

反思与感悟　(1)任意两个实数都有唯一确定的等差中项；(2)只有同号的两个实数才有实数等比中项，且一定有2个．

跟踪训练4　＋1与－1的等比中项是(　　)

A．1 B．－1

C．±1 D.

1．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，则a3等于(　　)

A．16 B．16或－16

C．32 D．32或－32