3．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝1，则点C到平面B1BDD1的距离为________，AB到平面A1B1CD的距离为________．

　　　　[连结AC，BD，则AC⊥BD，又BB1⊥AC，故AC⊥平面B1BDD1，所以点C到平面B1BDD1的距离为AC＝，AB到平面A1B1CD距离等于A到该平面的距离，等于.]

　　4．如图所示，三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则直线PB与平面ABC所成的角等于________．

　　45°　[∵PA⊥平面ABC，

　　∴∠PBA即为直线PB与平面ABC所成的角，

　　在Rt△PAB中，PA＝AB，

　　∴∠PBA＝45°.]

线面垂直的定义及判定定理的应用 　　【例1】　如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.

思路探究：只要证AE垂直于平面PBC内两相交直线即可，已知AE⊥PC