图5

(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，如图6所示，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.

图6

(4)v－t图线下面梯形的面积

S＝(OC＋AB)·OA

把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成

x＝(v0＋v)t①

又因为v＝v0＋at②

由①②式可得

x＝v0t＋at2.

[知识深化]

1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.一般选v0的方向为正方向.

(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.

(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.

3.两种特殊形式

(1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.

(2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.

例1　一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：