（二）椭圆的标准方程

1、[问题]① 你能说出求轨迹方程的一般步骤吗？

　　　　　　② 我们是如何建系求圆的标准方程的？观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单？

2、[动动手]：根据椭圆定义完成标准方程的推导过程。

【注意】问题1 怎样化简方程+=2a

　　　　同位合作： 相互检查化简的过程、结果是否正确？出现什么问题？如何更正？

　　　　分组讨论： 对a²－b²该如何处理？它有几何意义吗？画图说明。

　　　　问题２ 如果焦点Ｆ1，Ｆ2在ｙ轴上，坐标分别为（０，－Ｃ）（０，Ｃ），a，b的意义同上，那么椭圆的方程是什么？它和焦点在轴上的椭圆方程有什么区别？

三、反思总结：椭圆的标准方程：

四、当堂检测：１.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（ ）

　　　　A．２ 　 B．３ C．５ D．７

２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ 　　 ）

　A. B. C. D.

答案D C

课后练习与提高

1.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( )

A　

2．椭圆的一个焦点是，那么等于（ 　　　 ）

　　A.　 B.　 C.　 D.　

3．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(　　 )

A. B. C. D.