3.2.3空间的角的计算

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握利用空间向量求空间角(两条异面直线所成的角，直线和平面所成的角及二面角)的方法，并能熟练准确地求解及完整合理地表达．

　　2．过程与方法

　　 经历向量法求空间三种角的过程，体会空间向量夹角公式的应用，培养学生观察分析、类比转化的能力；体验从"定性"推理到"定量"计算的转化，提高分析问题、解决问题的能力．使学生更好的掌握化归和转化的思想．

　　3．情感、态度与价值观

　　激发学生的学习热情和求知欲，体现学生的主体地位；使学生感受和体会数学的魅力，激发"学数学用数学"的热情．

　　教学重点：用直线的方向向量、平面的法向量、向量夹角公式求空间三种角．

　　教学难点：(1)两条异面直线的夹角、直线和平面所成的角及二面角的平面角与两个空间向量的夹角求法之间的区别．

　　两条异面直线所成角的向量求法

　　问题导思

　　异面直线所成的角与其方向向量夹角是否一定相等，有何关系？

　　【答案】　设异面直线所成的角为θ，方向向量为a，b，则θ＝〈a，b〉不一定成立．