2．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为________．

　　解析：设P(xP，yP)，因为点P到焦点的距离等于它到准线x＝－2的距离，所以xP＝8，yP＝±8.

　　答案：(8，±8)

求抛物线标准方程 　　[例2]　根据下列条件求抛物线的标准方程．

　　(1)已知抛物线的准线方程为x＝－3；

　　(2)已知抛物线的焦点坐标是.

　　[思路点拨]　根据题目中给出的焦点或准线，可以确定抛物线的开口方向，然后设出抛物线的标准方程．

　　[精解详析]　(1)设抛物线标准方程为y2＝2px(p>0)，其准线方程为x＝－，则－＝－3，∴p＝6.

　　∴抛物线标准方程为y2＝12x.

　　(2)设抛物线标准方程为y2＝2px(p>0)焦点坐标为，∴＝，∴p＝5.

　　∴抛物线标准方程为y2＝10x.

　　[一点通]　待定系数法求抛物线标准方程的步骤：

　　(1)依据题目中的条件确定抛物线的标准形式；(定形)

　　(2)充分利用数形结合确定抛物线的开口方向；(定位)

　　(3)利用题中所给数据确定p.(定量)

　　3．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为____________．

　　解析：双曲线－＝1的右顶点为(4,0)，即抛物线的焦点坐标为(4,0)，所以抛物线的标准方程为y2＝16x.

　　答案：y2＝16x

　　4．求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．

　　(1)过点(－3,2)；

　　(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．

解：(1)设所求的抛物线方程为y2＝－2px(p＞0)或x2＝2py(p＞0)，因为过点(－3,2)，所以4＝－2p·(－3)或9＝2p·2.所以p＝或p＝.故所求的抛物线方程为y2＝－x或x2＝y，