2018-2019学年人教B版必修2 1.2.1平面的基本性质与推论教案-302edu教育资源网

　　与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；

　　(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.

　　[解] (1)符号语言表示：α∩β∩γ＝P，α∩β＝PA，α∩γ＝PB，β∩γ＝PC，图形表示：如图①.

　　(2)符号语言表示：平面ABD∩平面BDC＝BD，平面ABC∩平面ADC＝AC，图形表示：如图②.

点、线共面问题如图214所示，已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：a，b，c，l共面.

图214

　　 [证明] ∵a∥b，∴a，b确定一个平面α，

　　∵l∩a＝A，l∩b＝B，∴A∈α，B∈α.

　　又∵A∈l，B∈l，∴l⊂α.

　　∵b∥c，∴b，c确定一个平面β.

　　同理可证l⊂β.

　　于是b⊂α，l⊂α，b⊂β，l⊂β，

　　即α∩β＝b，α∩β＝l.

又∵b与l不重合，

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