推理形式 由部分到整体、由个别到一般的推理或由特殊到特殊的推理 由一般到特殊的推理 结论 结论不一定正确，有待于进一步证明 在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确 作用 具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，利于创新意识的培养 按照严格的逻辑法则推理，利于培养和提高逻辑证明的能力 联系 合情推理与演绎推理是相辅相成的，数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理；数学结论、猜想的正确性必须通过演绎推理来证明

题型一　用三段论的形式表示演绎推理

例1　把下列演绎推理写成三段论的形式.

(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100 ℃时，水会沸腾；

(2)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除；

(3)三角函数都是周期函数，y＝tan α是三角函数，因此y＝tan α是周期函数.

解　(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，大前提

在一个标准大气压下把水加热到100 ℃，小前提

水会沸腾.结论

(2)一切奇数都不能被2整除，大前提

2100＋1是奇数，小前提

2100＋1不能被2整除.结论

(3)三角函数都是周期函数，大前提

y＝tan α是三角函数，小前提

y＝tan α是周期函数.结论

反思与感悟　三段论由大前提、小前提和结论组成.大前提提供一般原理，小前提提供特殊情况，两者结合起来，体现一般原理与特殊情况的内在联系，在用三段论写推理过程时，关键是明确命题的大、小前提，而大、小前提在书写过程中是可以省略的.

跟踪训练1　将下列演绎推理写成三段论的形式.

(1)0.332是有理数；