设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则|AB|=

　　要点诠释：

　　在空间直角坐标系中，点M（x,y,z）的坐标满足x2+y2+z2=1,则点M的轨迹是一个以原点为球心，以1为半径的球面。

　　二、空间向量及其运算

　　空间向量的概念及运算同平面向量基本相同。加减运算遵循三角形或平行四边形法则；数乘运算和数量积运算与平面向量的数乘运算和数量积运算相同；坐标运算与平面向量的坐标运算类似，仅多出了一个竖坐标。

考点二、直线的方向向量与平面的法向量的确定

1、直线的方向向量：在直线上任取一非零向量作为它的方向向量；

2、平面的法向量可利用方程组求出：设，是平面α内两不共线向量，为平面α的法向量，则求法向量的方程组为。

　　要点诠释：

　　所列方程组中有三个变量，但只有两个方程，如何求法向量？（给其中一个变量恰当赋值，求出该方程组的一组非零解，即可作为法向量的坐标。）

考点三、空间向量与空间角的关系

1、设异面直线，的方向向量分别为则，所成的角θ满足cosθ=|cos<>|;

2、设直线的方向向量和平面α的法向量分别为,则直线与平面α所成角θ满足sinθ=|cos<>|;

3、求二面角的大小

①如图①，AB，CD是二面角α--β的两个面内与棱垂直的直线，则二面角的大小θ=<,>