1．公式T(α±β)只有在α≠＋kπ，β≠＋kπ，α±β≠＋kπ(k∈Z)时才成立，否则就不成立，这是由正切函数的定义域决定的．

　　2．当tan α、tan β或tan(α±β)的值不存在时，不能使用T(α±β)处理有关问题，但可用诱导公式或其他方法．

　　 [例1]　求下列各式的值：

　　(1)；

　　(2)tan 10°tan 20°＋tan 20°tan 60°＋tan 60°tan 10°.

　　[思路点拨]　(1)可将化成tan 60°，再逆用两角差的正切公式求解．

　　(2)变形应用两角和的正切公式，将非特殊角转化为特殊角求值．

　　[精解详析]　(1)∵tan 60°＝，

　　∴原式＝＝tan(60°－15°)

　　＝tan 45°＝1.

　　(2)∵tan 30°＝tan(20°＋10°)＝，

　　∴tan 20°＋tan 10°＝tan 30°(1－tan 20°·tan 10°)．

　　原式＝tan 10°tan 20°＋tan 60°(tan 20°＋tan 10°)

　　＝tan 10°tan 20°＋tan 60°·tan 30°·(1－tan 20°tan 10°)

　　＝tan 10°tan 20°＋1－tan 20°tan 10°＝1.

　　[一点通]　(1)要熟记两角和与差的正切公式的结构特征，灵活应用公式化简求值．

(3)注意公式的变形应用，当化简的式子中出现了"tan α±tan β"及"tan α·tan β"两个整体，常考虑tan(α±β)的变形公式．