2018-2019学年教科版选修3-4 简谐运动的回复力和能量、单摆 学案
2018-2019学年教科版选修3-4   简谐运动的回复力和能量、单摆  学案第5页

  摆动,为垂直纸面的钉子,而且,则各摆的周期为

  

甲:等效摆长,.

乙:等效摆长,.

丙:摆线摆到竖直位置时,圆心就由变为,摆球振动时,半个周期摆长为,另半个周期摆长为,即为,则单摆丙的周期为。

(2)等效重力加速度,不一定等于.

①由单摆所在的空间位置决定.由知,随所在地球表面的位置和高度的变化而变化,高度越高,的值就越小,另外,在不同星球上也不同.

同一单摆,在不同的地理位置上,由于重力加速度不同,其周期也不同.

同一单摆,在不同的星球上,其周期也不相同.例如单摆放在月球上时,由于地,所以同一单摆在月球上的周期比在地球上的周期大,但是水平弹簧振子不受变化的影响而改变周期.

②还由单摆系统的运动状态决定,如单摆处在向上加速的升降机中,设加速度为,则摆球处于超重状态,沿圆弧的切向分力变大,则重力加速度的等效值,若升降机加速下降,则重力加速度的等效值.单摆若在轨道上运行的卫星内,摆球完全失重,回复力为零,等效值,摆球不摆动了,周期无穷大.若摆球在摆动过程中突然完全失重,则摆球将以那时的速率相对悬点做匀速圆周运动.

一般情况下,的值等于摆球相对于加速系统静止在平衡位置时,摆球所受的张力与摆球质量的比值.即.