则a必须大于或等于的最大值.
方法一 ∵2==1+≤2,
当且仅当x=y时,等号成立,
∴的最大值为,故a≥,∴a的最小值为.
方法二 ∵=+,2+2=1,
∴令=cos θ,=sin θ,
则=cos θ+sin θ=sin≤,
当θ=时,等号成立,
∴的最大值为.
又∵a≥恒成立,
∴a≥,即a的最小值为.
(2)∵x2+ax+1≥0,x∈(0,2),
∴a≥-对于一切x∈(0,2)成立.
∵x+≥2=2,
当且仅当x=1时等号成立,
∴-≤-2,
∴a≥-2.
反思与感悟 解决某些含参数的不等式恒成立问题时,可通过分离参数的方法,使参数与