把点B(－3，－4)的坐标代入x2＋y2＝25，

　　∵(－3)2＋(－4)2＝34≠25，

　　∴点B不在方程所表示的曲线上．

　　对于C点，∵5>0，

　　∴点C不在曲线x2＋y2＝25(x≤0)上．

　　(2)∵M(m，)、N(，n)在曲线C上，

　　∴它们的坐标都是方程的解．

　　∴m2(m2－1)＝2×1，×(－)＝n2(n2－1)．

　　∴m＝±，n＝±或±.

　　已知方程y＝－.

　　变式训练

　　(1)判断点P(－4,3)，Q(，－2)是否在此方程表示的曲线上；

　　(2)若点M(m，m－1)在此方程表示的曲线上，求m.

　　解　(1)∵y≤0，显然P(－4,3)一定不在方程表示的曲线上，

　　将Q(，－2)代入到方程y＝－，满足方程．∴Q(，－2)在此方程表示的曲线上．

　　(2)∵点M(m，m－1)在此方程表示的曲线上．

　　∴m－1＝－，

　　两边平方整理得，m2－m－12＝0，

　　解得m＝4或m＝－3.

　　当m＝4时，点M(4,3)不满足y≤0，应舍去．

　　故m＝－3.

例2.已知一座圆拱桥的跨度是36m,圆拱高为6m，以圆拱所对的弦AB在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，求圆拱的方程.

解 依题意，圆拱所在圆的圆心在y轴上，可设为O1（0，b）.设圆拱所在圆的半径