分析：设法证明E1C1//EC,E1B1//EB

证明：

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

等角定理的证明

已知: ∠BAC和∠B1A1C1的边AB//A1B1 , AC//A1C1 , 并且方向相同.

求证: ∠BAC=∠B1A1C1

追踪训练2

　　1. 设AA１是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有　　（　　）

　　Ａ.１条　　　　　　　Ｂ.２条

　　Ｃ.３条　　　　　　　Ｄ.４条

　2.若OA//O1A1 , OB//O1B1 , 则∠AOB与∠A1O1B1关系　　　　　（　　）

A.相等 　 B.互补

C.相等或互补 D.以上答案都不对

３．如图，已知AA′，BB′，CC′，不共面，且AA′//BB′,AA′=BB′,

BB′//CC′, BB′=CC′.

求证：△ABC≌△A′B′C′

　　　　　　　　　　　　　　　A′

　　　　A

　　　　　　　　　　　　B′

　　　B C′

　　　　　C

思维点拔：

凡"有且只有"的证明，丢掉"有"

即存在性步骤，或丢掉"只有"即唯一性的证明都会导致错误发生，即证明不全面，思维不严谨所致。

求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．

已知：

求证

总结：(1)凡上述两类问题型的证明应有两步，即先证明事实存在，再证明它是唯一的(2)解答文字命题必须将文字语言"译"成符号语言，然后写出"已知和求证"需要作图时，要把图形作出来，最后给出"解答（证明）"

学生质疑 　　　 教师释疑