讲一讲

　　1.取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1 m的概率有多大？

　　[尝试解答]　如图所示，记事件A＝{剪得两段绳子长都不小于1 m}，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生．

　　全部试验结果构成的区域长度是绳子的长度3 m，事件A包含的结果构成的区域长度是中间一段的长度为3×＝1(m)，故事件A发生的概率P(A)＝.

　　在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域D，这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找d的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概率．

练一练

　　1．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．

　　解析：由|x|≤1得，－1≤x≤1，

　　故易知所求概率为＝.

　　答案：

　　讲一讲

　　2.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是7：00～8：00，问你父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少？

[尝试解答]　如图，送报人到达的时间是6：30～7：30的任一时刻，父亲离开家去工作的时间是7：00～8：00的任一时刻，如果在直角坐标系内以x轴表示报纸送到的时间，y轴表示父亲离开家的时间，因为报纸送到的时间和父亲离开家的时间都是随机的，所以随机试验的所有结果(x，y)是图中所示正方形中等可能的任意一点．事件A(父亲离开家前能拿到报纸)发生须x≤y，即正方形内阴影部分，事件A发生的概率只与阴影部分的面积大小有关