解析:因为正方形的对角线长为2,所以|\s\up10(→(→)|=.
答案:
7.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是AD与BC的中点,则在以A、B、C、D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中,与向量\s\up10(→(→)方向相反的向量为________.
解析:因为AB∥EF,CD∥EF,所以与\s\up10(→(→)平行的向量为\s\up10(→(→),\s\up10(→(→),\s\up10(→(→),\s\up10(→(→),其中方向相反的向量为\s\up10(→(→),\s\up10(→(→).
答案:\s\up10(→(→),\s\up10(→(→)
8.给出下列命题:
①若\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点;
②在▱ABCD中,一定有\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→);
③若a=b,b=c,则a=c;
④若a∥b,b∥c,则a∥c.
其中所有正确命题的序号为________.
解析:\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),A、B、C、D四点可能在同一条直线上,故①不正确;在▱ABCD中,|\s\up10(→(→)|=|\s\up10(→(→)|,\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)平行且方向相同,故\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),故②正确;a=b,则|a|=|b|,且a与b方向相同;b=c,则|b|=|c|,且b与c方向相同,则a与c长度相等且方向相同,故a=c,故③正确;对于④,当b=0时,a与c不一定平行,故④不正确.
答案:②③
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上,已知向量a.
(1)试以B为起点画一个向量b,使b=a;
(2)画一个以C为起点的向量c,使|c|=2,并说出c的终点的轨