分类加法计数原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，......由第k种途径有种方法可以完成,那么，完成这件工作共有n1+n2+......+种不同的方法。

注意：1.标准必须一致,而且全面、不重不漏！

　　　2．"类"与"类"之间是并列的、互斥的、独立的 即：它们两两的交集为空集！

　　　3．每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成

　　分步乘法计数原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，......，完成第K步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有n1×n2×......×种不同方法。

注意：1.标准必须一致、正确。

　　　2."步"与"步"之间是连续的,不间断的,缺一不可；但也不能重复、交叉。

　　　3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。

三、典例精讲

　　例1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书

（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

例2．一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？

解：每个拨号盘上的数字有10种取法，根据分步计数原理，4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字号码的个数是，